Учебная программа дисциплины Компьютерное моделирование

 

1. Пояснительная записка

1.1.   Цель, задачи и проектируемые задачи изучения дисциплины

Цель — изучение основных классов моделей и методов моделирования, принципов построения моделей процессов, методов формализации, алгоритмизации и реализации моделей на компьютере.

Задачи дисциплины:

• ознакомить студентов с понятием модель системы, классификацией моделей;

• рассмотреть основные подходы к созданию моделей систем различного назначения;

• дать глубокие и систематизированные знания о методологии создания различных моделей;

• рассмотреть основы разработки имитационных моделей процессов;

• дать основы построения функциональных моделей.

 

Проектируемые результаты освоения дисциплины

 

В результате изучения дисциплины «Компьютерное моделирование» обучающийся должен:

знать:

• виды моделей и их классификацию;

• понятие математической модели;

• структуру процесса моделирования;

• роль моделей в процессе изучения сложных систем;

• основные методы построения и анализа моделей систем.

уметь:

• проводить систематизацию и классификацию моделей;

• формулировать цели разработки и функционирования моделей;

• выделять составляющие сложных систем;

• классифицировать модели;

• использовать основные методы построения и анализа моделей систем;

• проводить и планировать моделирование на ЭВМ;

• проводить анализ и интерпретировать результаты моделирования.

владеть:

• навыками работы с основными объектами, явлениями и процессами, связанными с информационными системами, и использования методов их научного исследования;

• методами разработки проектных решений по компьютерному моделированию и их реализации в заданной инструментальной среде;

• технологией выбора методов и средств реализации разработанных моделей на ЭВМ;

• технологиями разработки различных моделей;

• навыками планирования компьютерного эксперимента.

 

Формируемые компетенции: ОК-1, ОПК-3, ПК-2.

 

Студент:

ОК-1: владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

 

ОПК-3: владеет основами речевой профессиональной культуры;

 

ПК-2: готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.

 

Проектируемые дисциплинарные результаты сформированности компетенций

 

Студент:

Результат ОК-1: владеет знаниями, умениями и навыками, соответствующими содержанию дисциплины «Компьютерное моделирование», формирующие культуру мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

 

Результат ОПК-3: владеет терминологическим аппаратом дисциплины «Компьютерное моделирование», определяющим основы речевой профессиональной культуры педагога;

 

Результат ПК-2: владеет знаниями, умениями и навыками, соответствующими содержанию дисциплины «Компьютерное моделирование», и готов применять их в современных методиках и технологиях, в том числе и информационных, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.

 

1.2. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы по семестрам	Зачетные единицы	Часы
Общая трудоемкость	3	108
Семестр  4
Трудоемкость	3	108
Аудиторные занятия (всего)	1,5	54
В том числе:
Лекции		14
Лабораторные работы		14
Практические занятия / Семинары		16
КСР		1
Другие виды аудиторной работы
Самостоятельная работа (всего)	1,5	54
В том числе:
Подготовка рефератов		10
Подготовка проекта		16
Подготовка к «круглым столам»		14
Работа над презентационными проектами по курсу		14
Вид промежуточной аттестации —  зачет

 

1.3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

 

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций.

• ОК-1: владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

 

• ОПК-3: владеет основами речевой профессиональной культуры;

 

Профессиональные компетенции (ПК):

 

• ПК-2: готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.

2. Содержание дисциплины по разделам (модулям)

 

Модуль 1.  Моделирование как метод научного познания

Раздел 1.  Моделирование как метод познания

Содержание раздела:  Цели и задачи моделирования. Понятие “модель”. Натурные и абстрактные модели. Моделирование в естественных и технических науках. Абстрактные модели и их классификация. Компьютерная модель.Понятие “математическая модель”. Различные подходы к классификации математических моделей. Характеристики моделируемого явления. Уравнения математической модели. Внешние и внутренние характеристики математической модели. Замкнутые математические модели.

Раздел 2. Информационные модели

Содержание раздела:  Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей.

Модуль 2. Технологии компьютерного моделирования

Раздел 1. Технология математического моделирования и ее этапы

Содержание раздела:  Составление модели. Проверка замкнутости модели. Идентификация модели. Системы измерения и наблюдаемость модели относительно системы измерения. Разработка процедуры вычисления внутренних характеристик модели. Численный эксперимент. Верификация и эксплуатация модели.

Раздел 2. Имитационное моделирование

Содержание раздела: Имитационные модели и системы. Область и условия применения. Этапы построения имитационной модели. Критерии оценки адекватности модели. Отличительные признаки методов математического и имитационного моделирования. Имитационные эксперименты. Проблемы, связанные с практическим  использованием имитационных моделей. Примеры имитационных моделей.

Раздел 3. Моделирование стохастических систем

Содержание раздела: Моделирование случайных процессов. Стохастические методы в статистической физике. Понятие марковского процесса (марковская цепь). Броуновская динамика.Генераторы случайных чисел. Генерация случайных чисел с заданным законом распределения. Метод статистических испытаний. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины. Хаотическое движение динамических систем.

Модуль 3. Компьютерное моделирование в образовательном процессе

Раздел 1. Учебные компьютерные модели

Содержание раздела: Модель Колмогорова, связанная с педагогикой. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах

Раздел 2. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

Содержание раздела: Модели, методы и алгоритмы двумерной и трёхмерной машинной графики. Построение компьютерных моделей.

 

3. Методические рекомендации для преподавателя

Рекомендации по тематическому планированию

При тематическом планировании целесообразно придерживаться следующей последовательности. Начать изучение курса нужно с модуля «Понятие модели», с целью систематизации имеющихся знаний студентов и формирования новых знаний, позволяющих обоснованно подходить к процессу моделирования. Важно сформировать у студентов четкое понимание адекватности модели.

Далее следует изучить модуль «Технологии компьютерного моделирования». Основное внимание здесь уделять правильному алгоритму построения компьютерной модели и ее изучения. Модели строить как с помощью программирования на языках высокого уровня, так и используя специальные среды.

Следующим этапом следует изучить модуль «Компьютерное моделирование в образовательном процессе». Важно показать студентам программы автоматизированного конструирования моделей разного направления, позволяющие создавать 2d и 3d модели и анимировать их. Можно глубже осветить сферы применения такого моделирования и изучить конкретные графические модели, приемлемые для образовательного процесса школы.

Рекомендации методологического характера

При изучении компьютерного моделирования очень важно постоянно акцентировать внимание студентов на том, что это, в первую очередь, метод научного познания. Следовательно, недопустимы неадекватные модели.

Модели строят для того, чтобы с их помощью глубже понять процессы, протекающие в реальных системах. Компьютерное моделирование применяется в различных областях жизнедеятельности человека.

Методические рекомендации

В ходе изучения дисциплины необходимо, чтобы студенты обязательно сами построили компьютерную модель с помощью языков программирования с целью осознания и усвоения алгоритма моделирования.

Также важно, чтобы они научились строить модели с помощью специальных прикладных программ автоматизированного конструирования моделей.

Желательно семинарские занятия проводить в интерактивной форме. Также имеет смысл читать проблемные лекции, когда ключевую проблему преподаватель решает совместно со студентами.

 

4. Общие методические рекомендации для студентов

 

1. Студенты изучают материал лекций. Они должны знать термины и положения, уметь самостоятельно решать прикладные задачи построения и использования компьютерных моделей на уроках математики и информатики, изучить литературу, рекомендованную в плане семинарских занятий.
2. На лабораторных занятиях студенты работают с компьютером под руководством преподавателя. После выполнения лабораторного практикума у каждого студента должны быть сформированы умения, связанные с решением прикладных задач построения компьютерных моделей и анализа их корректности. Кроме того, лабораторные работы призваны помочь студенту овладеть способами создания информационных и интерактивных интернет ресурсов, навыками обмена информацией с использованием различных интернет сервисов, способами использования мультимедиа-оболочек и технологий, создания мультимедиа-приложений. Для успешного овладения студенту требуется самостоятельно изучать теоретические вопросы, предлагаемые в соответствующей лабораторной работе.
3. Используются электронные версии лекционного курса и практических заданий лабораторного практикума.

 

5. Лабораторные работы оформлены в виде приложения к настоящей учебной программе.

 

6. Материально-техническое обеспечение дисциплины

—          специально оборудованные аудитории и компьютерные классы;

—          персональные компьютеры (для возможности обработки 3D графики потребуется не менее 2 ГБ оперативной памяти и не менее 256 МБ графической памяти);

—          интерактивная доска;

—          система программирования Lazarus, Free Pascal, электронные таблицы Exel или Calc, 2D физический симулятор Algoodo или Step (только в Linux KDE), графические пакеты Inkscape, Blender.

 

7. Рекомендуемая основная литература

 

1. Булавин, Л. А. Компьютерное моделирование физических систем [Текст] : учеб. пособие /Л. А. Булавин, Н. В. Выгорницкий, Н. И. Лебовка .- Долгопрудный : Интеллект, 2011.- 352 с. (8 экз.)
2. Имитационное моделирование: Учебное пособие / Н.Б. Кобелев, В.А. Половников, В.В. Девятков. — М.: КУРС: НИЦ Инфра-М, 2013. — 368 с.: 70×100 1/16. (переплет) ISBN 978-5-905554-17-9, 1000 экз. — Режим доступа: http://www.znanium.com/

1. Имитационное моделирование экономических процессов: Учебное пособие / Н.Н. Лычкина. — М.: ИНФРА-М, 2012. — 254 с.: 60×90 1/16. — (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-004675-4, 500 экз. — Режим доступа: http://www.znanium.com/
2. Лукасевич, И. Я. Компьютерное моделирование банковского менеджмента [Электронный ресурс] / И. Я. Лукасевич // Труды межвузовской научно-практической конференции «Развитие рыночных отношений в России». — М.: Экономическое образование, 1995. — с. 155 — 157. — Режим доступа: http://www.znanium.com/
3. Королёв, А. Л. Компьютерное моделирование. Лабораторный практикум [Электронный ресурс] / А. Л. Королёв. — М. : БИНОМ. Лабораторияз наний, 2012. — 296 с. : ил. — (Педагогическое образование). — ISBN 978-5-9963-0270-3. — Режим доступа: http://www.znanium.com/
4. Моделирование информационных ресурсов: теория и решение задач: учебное пособие / Г.Н. Исаев. — М.: Альфа-М: ИНФРА-М, 2010. — 224 с.: ил.; 60×90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-98281-211-7, 1000 экз. — Режим доступа: http://www.znanium.com/
5. Моделирование эколого-экономических систем: Учебное пособие / М.С. Красс. — 2-e изд. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 272 с.: 60×90 1/16. — (Высшее образование: Магистратура). ISBN 978-5-16-006597-7, 500 экз. — Режим доступа: http://www.znanium.com/

 

8. Рекомендуемая дополнительная литература

 

1. Компьютерное моделирование. Экономика [Текст] /под ред. С. В. Жака; Г. А. Угольницкого .- М. : Вузовская книга, 2000.- 100 с. (1 экз.)
2. Данилов, О. Е. Компьютерное моделирование колебательного движения [Текст] : численные методы решения физ. задач: учеб.-метод. пособие /О. Е. Данилов, А. Ю. Трефилова .- Глазов : ГГПИ, 2012.- 35 с. (1 экз.)
3. Основы информатизации и математического моделирования экологических систем: Учебное пособие / В.П. Мешалкин, О.Б. Бутусов, А.Г. Гнаук. — М.: ИНФРА-М, 2010. — 357 с.: 60×88 1/16. — (Высшее образование). (обложка) ISBN 978-5-16-003818-6, 300 экз. — Режим доступа: http://www.znanium.com/

1. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова. — 2-e изд., испр. и доп. — М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М, 2012. — 140 с.: 60×88 1/16. (обложка) ISBN 978-5-9558-0107-0, 2800 экз. — Режим доступа: http://www.znanium.com/

 

9. Фонд оценочных средств

 

Проектируемые дисциплинарные результаты освоения компетенций.

 

Результат ОК-1: владеет знаниями, умениями и навыками, соответствующими содержанию дисциплины «Компьютерное моделирование», формирующие культуру мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

1. Понятие «модель». Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель.
2. Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. Информационные модели. Объекты и их связи.
3. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Математические модели.
4. Имитационное моделирование.
5. Модели динамических систем. Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем. Модель популяции.
6. Создайте интерактивную динамическую модель внутривидовой конкуренции одного вида бактерий.
7. Создайте интерактивную динамическую модель межвидовой конкуренции двух видов бактерий.
8. Создайте интерактивную динамическую модель биологической системы «хищник-жертва».
9. Создайте интерактивную динамическую модель Солнечной системы.

Пороговый уровень: воспроизводит термины, основные понятия, знает методы, процедуры, свойства, приводит факты, идентифицирует, дает обзорное описание. Оценка «удовлетворительно».

Вопросы и задания № 1, 3, 4.

Продвинутый уровень: выявляет взаимосвязи, классифицирует, упорядочивает, интерпретирует, планирует, применяет законы, реализовывает, использует знания и умения. Оценка «хорошо».

Вопросы и задания № 2, 5.

Высокий уровень: анализирует, диагностирует, оценивает, прогнозирует, конструирует, сформировал навыки. Оценка «отлично».

Вопросы и задания № 6-9.

 

Результат ОПК-3: владеет терминологическим аппаратом дисциплины «Компьютерное моделирование», определяющим основы речевой профессиональной культуры педагога;

1. Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами.
2. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели. Системный подход в научных исследованиях
3. Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели.
4. Моделирование стохастических систем. Метод статистических испытаний.
5. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины (ДСВ).
6. Создайте интерактивную демонстрационную модель движения броуновской частицы.
7. Методом Монте-Карло определите площадь, заключенную между графиком функции   и окружностью с центром в точке (3; 3) и радиусом R=3.
8. Определите, с каким углом сектор требуется вырезать из круглого листа жести для получения пожарного ведра конической формы с максимальным объемом.
9. Разработайте модель идеального газа.
10. Разработайте программу, моделирующую электростатическое поле системы зарядов.
11. Разработайте программу, моделирующую колебания пружинного маятника.
12. Распадаясь, первый радиоактивный элемент с небольшим периодом полураспада Т1 образует второй, но тоже радиоактивный элемент с периодом полураспада Т2. Начальное количество первого элемента известно. Определите, в какой момент времени масса первого радиоактивного будет максимальной.
13. Определите длину траектории тела, брошенного с некоторой начальной скоростью, составляющей с горизонтом угол α.
14. Напишите программу, генерирующую случайное число по закону нормального распределения плотности вероятности.

Пороговый уровень: воспроизводит термины, основные понятия, знает методы, процедуры, свойства, приводит факты, идентифицирует, дает обзорное описание. Оценка «удовлетворительно».

Вопросы и задания № 2-4.

Продвинутый уровень: выявляет взаимосвязи, классифицирует, упорядочивает, интерпретирует, планирует, применяет законы, реализовывает, использует знания и умения. Оценка «хорошо».

Вопросы и задания № 1-5.

Высокий уровень: анализирует, диагностирует, оценивает, прогнозирует, конструирует, сформировал навыки. Оценка «отлично».

Вопросы и задания №6-14.

 

Результат ПК-2: владеет знаниями, умениями и навыками, соответствующими содержанию дисциплины «Компьютерное моделирование», и готов применять их в современных методиках и технологиях, в том числе и информационных, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.

1. Геометрическое моделирование и компьютерная графика.
2. Моделирование систем массового обслуживания. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению.
3. Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике.
4. Учебные компьютерные модели. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области).
5. Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.
6. Создайте интерактивную демонстрационную модель движения заряженной частицы в поле плоского конденсатора.
7. Создайте анимационный ролик, демонстрирующий движение тела, брошенного под углом к горизонту.
8. Организуйте поворот произвольно построенного треугольника на произвольный угол относительно указанной пользователем точки. (Треугольник строится случайным образом.)
9. По четырем случайно выбранным точкам постройте четырехугольник. Используя В-сплайн интерполяцию, постройте замкнутую кривую, сглаживающую данный четырехугольник.
10. Постройте правильный N-угольник и организуйте его сдвиг и масштабирование относительно указанной точки.

Пороговый уровень: воспроизводит термины, основные понятия, знает методы, процедуры, свойства, приводит факты, идентифицирует, дает обзорное описание. Оценка «удовлетворительно».

Вопросы и задания № 1, 3, 4.

Продвинутый уровень: выявляет взаимосвязи, классифицирует, упорядочивает, интерпретирует, планирует, применяет законы, реализовывает, использует знания и умения. Оценка «хорошо».

Вопросы и задания № 2, 5.

Высокий уровень: анализирует, диагностирует, оценивает, прогнозирует, конструирует, сформировал навыки. Оценка «отлично».

Вопросы и задания № 6-10.

Скачать Учебная программа «Компьютерное моделирование» педпрофиль на базе СПО